問題
ある国の親は、全員が女の子を授かりたいと思っている。
どの家庭も女の子が産まれるまでは子供が増え続け、女の子が産まれると子供を持つのをやめる。
では、この国の男の子と女の子の比率は以下のどれか。
1.男の子の方が女の子より多い
2.女の子の方が男の子より多い
3.男の子と女の子の比率は同じ
4.不明
※子供が毎回1人ずつで、男女の産まれる確率は50%ずつとする。
正解
3.男の子と女の子の比率は同じ
解説
男女の産まれる確率は50%で、女の子が産まれない限り男の子が増えていくため、
一見、男の子の方が多くなりそうですが、誤りです。
どの家庭も最終的に女の子の数は1人となりますが、男の子のいない家庭も存在します。
16組の夫婦を例に表にしてみます。(行は夫婦、列は子供の数を表す)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | |
1 | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 | ● | ● | ● | ● | ● | ● | ● | ● |
2 | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 | ● | ● | ● | ● | ||||||||
3 | 〇 | 〇 | ● | ● | ||||||||||||
4 | 〇 | ● |
1人目の子供に注目すると、「男の子」と「女の子」の数は一緒です。
2人目の子供に注目すると、こちらも「男の子」と「女の子」の数は一緒です。
いずれも男の子と女の子は同数となるのです。