【論理的思考】ある国の出産計画

クイズ

問題

ある国の親は、全員が女の子を授かりたいと思っている。

どの家庭も女の子が産まれるまでは子供が増え続け、女の子が産まれると子供を持つのをやめる。

では、この国の男の子と女の子の比率は以下のどれか。

1.男の子の方が女の子より多い

2.女の子の方が男の子より多い

3.男の子と女の子の比率は同じ

4.不明

※子供が毎回1人ずつで、男女の産まれる確率は50%ずつとする。

正解

3.男の子と女の子の比率は同じ

解説

男女の産まれる確率は50%で、女の子が産まれない限り男の子が増えていくため、

一見、男の子の方が多くなりそうですが、誤りです。

どの家庭も最終的に女の子の数は1人となりますが、男の子のいない家庭も存在します。

16組の夫婦を例に表にしてみます。(行は夫婦、列は子供の数を表す)

12345678910111213141516
1
2
3
4
●=男の子、〇=女の子

1人目の子供に注目すると、「男の子」と「女の子」の数は一緒です。

2人目の子供に注目すると、こちらも「男の子」と「女の子」の数は一緒です。

いずれも男の子と女の子は同数となるのです。