問題
3つの箱がある。
箱はそれぞれ、以下のとおり。
「リンゴが入れられた箱」、「ミカンが入れられた箱」、「どちらかがランダムに入れられた箱」
当初、箱には「リンゴ」「ミカン」「ランダム」と、
正しいラベルが張られていた。
しかし何らかの力によって、全てのラベルが間違った箱に張りなおされた。
３つの箱の中身を特定するには、最小でいくつの箱を開ければいいだろうか。
正解
１つ
解説
３つのラベルは全て間違った箱に張られた。すなわち、以下となります。
・「リンゴ」のラベルがついた箱の中身はミカンかランダム。
・「ミカン」のラベルがついた箱の中身はランダムかリンゴ。
・「ランダム」のラベルがついた箱の中身はリンゴかミカン。
ここで注意しないといけないのが、ランダムの存在です。
例えば、リンゴのラベルがついた箱の中身が「リンゴ」だった場合は、
それはランダムの箱だったとわかりますが、ミカンだった場合はどうでしょう。
ミカンの箱なのか、ランダムの箱なのかの区別がつきません。
ランダムの箱は中身次第で区別がつかない可能性があるのです。
ということで、ランダムの箱の可能性のある「リンゴ」と「ミカン」のラベルの箱ではなく、
開けるのはランダムのラベルがついた箱です。
例えば中身がリンゴだった場合は、それはリンゴが入っていた箱になるため、
必然的に残りのミカンのラベルがランダムの箱だと分かります。
もしミカンだった場合は、逆にリンゴのラベルがランダムの箱だと分かります。
ランダムのラベルの付いた箱を開けることで３つすべての箱を特定することができます。
