問題
あなたの目の前に3枚のカードが置かれている。
1枚目のカードは両面が黒色。
2枚目のカードは両面が白色。
3枚目のカードは片面が黒色、もう片面が白色となっている。
箱の中に3枚のカードを入れてよくかきまぜ、1枚のカードを取り出したところ表面は白だった。
このカードの裏面が白である確率は?
正解
2/3(約66%)
解説
両面黒のカードは除外して、
白が含まれるカード2枚の内、両面が白のカードの可能性は50%と考えがちですが違います。
白が含まれるカードのパターンを考えます。
2枚目のカード | 3枚目のカード | |
片面の色 | ①白 | ③白 |
もう片面の色 | ②白 | ④黒 |
カードには表裏の概念がないため、無造作に引いたカードの1面は上記の通り、
①~④のいずれかとなります。(※今回は白だったため、①~③のどれか)
反対面は残りの3パターンのどれかとなりますが、黒が含まれるのは1パターンのみのため、
正解は2/3で白となるのです。